Обозначим скорость теплохода в стоячей воде х км/ч. тогда его скорость по течению х+2 км/ч. На движение по течению он потратил 100/(х+2). А его скорость против течения х-2 км/ч. На движение против течения он потратил 64/(х-2). Получаем 100(x-2)+64(x+2)=9(x+2)(x-2) 100x-200+64x+128=9(x²-4) 164x-72=9x²-36 9x²-36-164x+72=0 9x²-164x+36=0 D=164²-4*9*36=25600 √D=160 x₁=(164-160)/18=4/18=2/9 - отбрасываем, так как при движении с такой скоростью теплоход не сможет плыть против течения x₂=(164+160)/18=324/18=18 ответ: скорость теплохода в стоячей воде 18 км/ч
Каждая буква слова Кенгуру заменена одной из цифр 1,2,3,4,5,6. У 5-ая и 7-ая буква в слове кенгуру. Получившееся число не делится на 2, значит последняя цифра должна быть нечетным числом. Это может быть: 1, 3, 5. Получившееся число делится на 3: значит сумма чисел должна быть кратной 3. Подставим вместо У число 1 (другие числа могут идти в любом порядке): КЕНГУРУ=2345161, сумма чисел = 22 - не кратно 3 (22:3=7 целых 1 в остатке). Значит, У ≠1
Подставим вместо У число 3 (другие числа могут идти в любом порядке): КЕНГУРУ=1245363, сумма чисел = 24 - кратно 3 (24:3=8). Цифра 3 подходит под условия задачи. У=3
Подставим вместо У число 5 (другие числа могут идти в любом порядке): КЕНГУРУ=1234565, сумма чисел = 26 - не кратно 3 (26:3=8 целых 2 в остатке). Значит, У≠5.
