Question

Из двух пунктов a и b, расстояние между которыми равно 120 км, одновременно выехали автомобиль из a в в и автобус из в в а. скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса, поэтому автомобиль прибыл в пункт в на 1 час раньше, чем автобус в пункт а. сколько времени в часах был в пути автобус?

Answer 1

Х - скорость автобуса
х+20 - скорость автомобиля

$\frac{120}{x+20}+1= \frac{120}{x} \\ 120(x)+1(x)(x+20)=120(x+20) \\ 120x+ x^{2} +20x=120x+2400 \\ x^{2} +20x-2400=0 \\ D= 20^{2}-4*1*(-2400)=400 +9600=10000= 100^{2} \\ x_{1,2}= \frac{-20+-100}{2}$
$x_{1}=-60$ - не подходит по условию
$x_{2}=40$ км/ч - скорость автобуса
120 : 40 = 3 часа - был в пути автобус.
Проверка:
40 + 20 = 60 км/ч - скорость автомобиля
120 : 60 = 2 часа - был в пути автобус
3 - 2 = 1 час - автомобиль был в пути на 1 час меньше автобуса.

Answer 2

Хкм/ч-скорость автобуса,120/хч-время
х+20км/ч-скорость автомобиля,120/(х+20)ч-время
120/х-120/(х+20)=1
х²+20х-120(х+20-х)=0
х²+20х-2400=0
х1+х2=-20 и х1*х2=-2400
х1=-60-не удовл усл
х2=40км/ч-скорость автобуса
40+20=60км/ч-скорость автомобиля
120/40=3ч-был в пути автобус
120/60=2ч-был в пути автомобиль