Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна 20 км / ч расстояние между по реке туда и обратно, не останавливаясь, за 6 ч 15 мин. расстояние между пунктами 60 км.определить скорость течения реки.
Cкорость туда 20+х, скорость обратно 20-х, где х-скорость течения реки .60/(20+х) + 60/(20-х) =6¼ 15мин=1/4часа 60(20-х) +60(20+х) = 25/4 * (20+х)(20-х) 1200+1200 = 25/4 * (400-х^2) 2400=2500-25/4 * x^225/4 *x^2=100 x^2=100/25*4=16 x=4 ответ: скорость течения реки =4
Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
.60/(20+х) + 60/(20-х) =6¼
15мин=1/4часа
60(20-х) +60(20+х) = 25/4 * (20+х)(20-х)
1200+1200 = 25/4 * (400-х^2)
2400=2500-25/4 * x^225/4 *x^2=100
x^2=100/25*4=16
x=4
ответ: скорость течения реки =4