катер плыл сначала 30 минут против течения реки, а затем 15 минут по озеру в отсутствии течения. найдите скорость течения реки(км/ч).если собственная скорость катера постоянна и равна 20 км/час, а средняя скорость его движения за весь промежуток времени составила 17 км
x - скорость течения реки
0,5 (20-x ) - путь, пройденный катером против течения реки,
0,25·20=5 - путь, пройденный катером по озеру
(0,5+0,25) - время, которое катер был в пути.
(0,5 (20-x ) + 5)/ (0,5+0,25) = 17 - средняя скорость катера
(10-0,5x+5)/(0,75)=17
(15-0,5x)=17·3/4
60-2x=51 x=9/2 x=4,5
ответ: 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Объяснение:
Запишем данный многочлен в виде 2*(x³+5/2*x²+1/2*x-1). Для того, чтобы разложить многочлен в скобках на множители, нужно решить уравнение x³+5/2*x²+1/2*x-1=0. Это - приведённое кубическое уравнение, поэтому одним из его целых корней (если они есть) может быть целый делитель свободного члена данного уравнения, то есть числа -1. Таких делителей всего два: 1 и -1. Подставляя значения x=1 и x=-1 в данное уравнение, находим, что число x=1 не является корнем уравнения, а число x=-1 - является. Теперь разделим многочлен x³+5/2*x²+1/2*x-1 на двучлен x-(-1)=x+1. После этого получим тождество x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x²+3/2*x-1). Теперь разложим на множители квадратный трёхчлен x²+3/2*x-1, для чего нужно решить уравнение x²+3/2*x-1=0. Оно имеет корни x1=1/2 и x2=-2, поэтому x²+3/2*x-1=0=(x-1/2)*(x+2). Тогда x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x-1/2)*(x+2) и окончательно 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
243,8+2=245,8