Question

За две куртки и брюки было уплачено 160р. после снижения цен на куртку на 20%, а на брюки на 25% такая покупка обошлась бы в 125р. какова была стоимость куртки и брюк до снижения цен? заранее .

Answer 1

Куртка стоит х рублей, тогда брюки (160-2х) рублей. После снижения цены на куртку на 20% она стала стоить 0,8х рублей; а после снижения цены на брюки на 25% они стали стоить (0,75(160-2х)=120-1,5х) рублей. Тогда такая покупка обошлась бы в 125 рублей, т.е. 2*0,8х+120-1,5х=125; 0,1х=5; х=50 рублей куртка и 160-2*50=60 рублей брюки.

Answer 2

Обозначим искомую стоимость куртки за х, а брюк за у. Тогда х+у=160, по условию.
После снижения цен на куртку на 20%, её новая стоимость стала составлять 4/5 от стоимости первоначальной, то есть 4/5x, а стоимость брюк стала равна 3/4у. Тогда 4/5x+3/4y=125.
Таким образом, имеем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: x+y=160 и 4/5x+3/4y=125.
В первом уравнении выразим х через у и подставим полученное выражение во второе уравнение вместо х: х=160-у,  
0,8(160-у)+0,75у=125 ( я перевела обычные дроби в десятичные для удобства).
128-0,8у+0,75у=125 ⇔ -0,8у+0,75у=125-128 ⇔ -0,05у=-3 ⇒ у=60.
х=160-60=100.
Таким образом, до снижения цен куртка стоила 100 рублей, а брюки 60.