Пусть скорость первого велосипедиста будет х км/ч, второго - у км/ч.
Вместе их скорость равна х+у км/ч. 50км они проедут за 50/(х+у) часов. 50 км они проезжают за 2 часа. Имеем уравнение.
За 10 часов первый велосипедист проедет (10х)км, второй - (10у) км. Известно, что за это время один велосипедист догонит второго, изначально разница в расстоянии между ними была 50км. Имеем уравнение:
10х-10у=50
Разделим уравнение на 10:
х-у=5.
Имеем систему уравнений:
{х-у=5
{х+у=25
Выразим с первого уравнения х через у и подставим получившееся значение во второе уравнение:
{х=5+у
{5+у+у=25
2у=20
у = 10км/ч - скорость второго велосипедиста;
х = 5+у = 10+5 = 15км/ч
ответ: скорость велосипедистов равна 10км/ч и 15 км/ч.
ответ: -3; -4; х=2
Объяснение:
(х-1)(х²+6х+9)=5(х+3)
(х-1)(х+3)²=5(х+3)
((х-1)*(х+3)-5)(х+3)=0; (х²-х+3х-3-5)(х+3)=0
х+3=0⇒; х=-3; х²-х+3х-3-5=0; х²+2х+1-1-8=0; (х+1)²-9=0; ⇒(х+1)=±3,
х=- 1+3=2; х=-1-3=-4;
ответ -4; -3; 2
проверим, что х=-3- корень уравнения, он правую и левую часть превращает в нуль. сократим на (х+3), получим (х-1)(х+3)=5; раскроем скобки и решим квадратное уравнение. х²+3х-х-3-5=0;
х²+2х-8=0; По Виету х= -4; х=2
ответ -3; -4; х=2
.
раскроем скобки х³+6х²-9х-х²-6х-9=15х+15
х³+6х²+9х-х²-6х-9-5х-15=0
х³+5х²-2х-24=0
(х³-8)+(5х²-2х-16)=0; 5х²-2х-16=0; х=(1±√(1+80))5=(1±9)/5; х= 2; х=-8/5;
5х²-2х-16=5*(х+8/5)*(х-2)=(5х+8)*(х-2);
(х-2)(х²+2х+4)+(5х+8)*(х-2)=0⇒(х-2)(х²+2х+4+5х+8)=0; х-2=0; х=2
х²+7х+12=0, по Виету х= -4; х=-3
ответ: -3; -4; х=2
Надо обозначить гантели через x, а гири через y, и составить систему уравнений:
2y+3x=47,
3y-6x=18;
2y+3x=47,
y=6+2x;
2(6+2x)+3x=47
12+4x+3x=47
7x=47-12
7x=35
x=5 (кг - вес гантели)
y=6+2x=6+10=16 (кг - вес гири)
ответ: гантели- 5кг, гири- 16кг.