Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):
a * x + 3 * y = 11;
a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;
a * 5 - 9 = 11;
а * 5 = 11 + 9;
а * 5 = 20;
а = 20/5;
а = 4.
Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:
1) 5 * x + 2 * y = 12;
2) 4 * х + 3 * у = 11.
Умножим 1) на 3, а 2) на 2:
1_1) 15 * x + 6 * y = 36;
2_1) 8 * х + 6 * у = 22.
Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):
15 * x + 6 * y - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;
15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;
7 * х = 14;
х = 14/7;
х = 2.
Выразим у из 1):
5 * x + 2 * y = 12;
2 * y = 12 - 5 * x;
у = 6 - 2,5 * х.
Подставим х = 2:
у = 6 - 2,5 * 2 = 1.
ответ: (2; 1).
Объяснение:
Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):
a * x + 3 * y = 11;
a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;
a * 5 - 9 = 11;
а * 5 = 11 + 9;
а * 5 = 20;
а = 20/5;
а = 4.
Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:
1) 5 * x + 2 * y = 12;
2) 4 * х + 3 * у = 11.
Умножим 1) на 3, а 2) на 2:
1_1) 15 * x + 6 * y = 36;
2_1) 8 * х + 6 * у = 22.
Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):
15 * x + 6 * y - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;
15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;
7 * х = 14;
х = 14/7;
х = 2.
Выразим у из 1):
5 * x + 2 * y = 12;
2 * y = 12 - 5 * x;
у = 6 - 2,5 * х.
Подставим х = 2:
у = 6 - 2,5 * 2 = 1.
ответ: (2; 1).
Очень найдите ( sin5α + sinα , если sinα = 1/√5
"решение" : * * * sinα +sinβ =2sin( (α+β)/2 ) *cos( (α - β)/2 ) * * *
sin5α + sinα = 2*sin ( (5α +α)/2 ) *cos ( (5α -α)/2 ) =
2*sin3α*cos2α =2*(3sinα - 4sin³α)* (1 -2sin²α ) = || sinα = 1/√5 || =
=2*(3 /√5 - 4 / 5√5)* (1 - 2* 1/5 ) = 2*( ( 3*5 - 4) / 5√5 )*( (5*1 -2)5 ) =
=2* (11 / 5√5) * (3/5) = 66/25√5 = 66√5 / 125
ответ: 66√5 / 125
* * * P.S. sin3α =sin(2α+α) = sin2α*cosα+ cos2α*sinα =
2sinα*cosα*cosα + (cos²α -sin²α)*sinα =sinα *(2cos²α + cos²α - sin²α) =
sinα *(3cos²α - sin²α) = sinα *( 3(1 -sin²α) - sin²α ) = 3sinα - 4sin³α * * *
a=2
Получается уравнение: