В решении.
Объяснение:
Используя график функции у = x² - 12x + 32, найдите решение неравенства x² - 12x + 32 ≥ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - 12x + 32 = 0
D=b²-4ac =144 - 128 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(12-4)/2
х₁=8/2
х₁=4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(12+4)/2
х₂=16/2
х₂=8;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= 4 и х= 8.
Решение неравенства: х∈(-∞; 4]∪[8; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
Какое же число является самым большим в мире?
Сейчас есть две системы наименования чисел – английская и американская.
Американская – довольно простая. Названия больших чисел строятся следующим образом: сначала идет латинское порядковое числительное, а затем добавляется суффикс «иллион». Исключение – миллион, что значит тысяча. Далее получаются числа: триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Такую систему используют в США, Канаде, России и Франции.
Английская система более распространенная в мире. Ее используют в Испании и Великобритании, а так же в ряде других стран. Здесь названия стоятся так: к латинскому числительному прибавляют суффикс «иллион», к следующему числу (которое больше в 1000 раз) уже добавляют суффикс «иллиард». То есть после триллиона идет триллиард, после квадриллион, квадриллиард и так далее. Получается, что по английской и американской системам одни и те же большие числа называются по-разному.
В русский язык из английской системы пришел только миллиард (10 9), который американцы называют биллионом. Иногда в России употребляют слово триллиард, то есть 1000 триллионов или квадриллион.
Самое большое число, которое применяется в математическом доказательстве, это Число Грэма. Его использовали впервые в 1977 году в доказательстве оценки в теории Рамсея.
Оно выражено в особой 64-уровневой системе, поскольку связано с бихроматическими гиперкубами. Вывел систему Кнут в 1978 году. Он придумал понятие сверхстепень и предложил записывать ее стрелками вверх. В итоге, число Грэма G63 или просто G и является самым большим числом в мире. Оно даже попало в Книгу рекордов Гиннеса. Последние 50 цифр числа Грэма — это ...03222348723967018485186439059104575627262464195387.
Вычислить передел без правила Лопиталя , есть одно решение :
Чем больше n . 1 / n² приближается к 0
sin 0 = 0
ответ: 0