В решении.
Объяснение:
Построить график функции у = (х² - 3х + 2)/(х - 2).
Преобразовать числитель:
х² - 3х + 2 =
выделить полный квадрат разности:
=(х² - 2*х*1,5 + 1,5²) - 1,5² + 2 =
= (х - 1,5)² - 2,25 + 2 =
= (х - 1,5)² - 0,25 =
= (х - 1,5)² - 0,5² =
разложить по формуле разности квадратов:
= (х - 1,5 - 0,5)*(х - 1,5 + 0,5) =
= (х - 2)(х - 1) - преобразованный числитель.
Уравнение функции: у = (х - 2)(х - 1)/(х - 2);
(х - 2) и (х - 2) сократить;
у = х - 1.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три. Нужно учесть, что по ОДЗ х ≠ 2.
Таблица:
х -1 0 1
у -2 -1 0
1)х²+3х-х-3+5> х² - 2x - 14
3х-х-3+5>−2−14
>−2−142x+2>−2x−14
>−2−142x+2>−2x−142x+2x>−14−2
>−2−142x+2>−2x−142x+2x>−14−24x>−16
>−2−142x+2>−2x−142x+2x>−14−24x>−16x>−4
2)
2x+4.4+x<−2x−2.1
2x+4.4+x<−2x−2.13x+4.4<−2x−2.1
2x+4.4+x<−2x−2.13x+4.4<−2x−2.13x+2x<2.1−4.4
2x+4.4+x<−2x−2.13x+4.4<−2x−2.13x+2x<2.1−4.45x<−6.5
2x+4.4+x<−2x−2.13x+4.4<−2x−2.13x+2x<2.1−4.45x<−6.5x<−1.3
2x+4.4+x<−2x−2.13x+4.4<−2x−2.13x+2x<2.1−4.45x<−6.5x<−1.3
18-10=8часов
2ч30м=2,5ч
8-2,5=5,5ч занял путь туда-обратно
х- скорость течения
30/(11+х)+30/(11-х)=5,5
30/(11+х)+30/(11-х)-5,5=0 умножим на (11+х)(11-х)
30(11-х)+30(11+х)-5,5(11+х)(11-х)=0
330-30х+330+30х-5,5(11²-х²)=0
660-5,5(121-х²)=0
660-665,5+5,5х²=0
-5,5+5,5х²=0
5,5х²=5,5
х²=1
х=√1
х₁=-1 не подходит
х₂=1 км/ч
2.
х-скорость первого
180/х=180/(х+3)+3
180/(х+3)+3-180/х=0 домножим на х(х+3)
180х+3х(х+3)-180(х+3)=0
180х+3х²+9х-180х-540=0
3х²+9х-540=0 разделим на 3
х²+3х-180=0
D = 32 - 4·1·(-180) = 9 + 720 = 729
х₁=-15 не подходит
х₂=12