Решаем методом интервалов: х+1/2=0 ⇒ х=-1/2=-0,5 х-4/5=0 ⇒ х=4/5=0.8 х+1=0 ⇒ х=-1 отмечаем точки на числовой прямой пустым кружком (), так как неравенство строгое и находим знак справа, в точке 10 например, знак положительный. Далее знаки чередуем справа налево: - + - + (-1)(0,5)(0,8) ответ. (-1; 0,5) U (0,8; +∞)
2.Разложите на множители : а)х^3+2х^2+х+2=x(x^2+1)+2(x^2+1)=(x+2)(x^2+1) б)4х-4у+ху-у^2=4(x-y)+y(x-y)=(4+x)(x-y) 3.Докажите тождество: 2х^2(4х^2-3)(3+4х^2)=2x^2(16x^4-9)=32х^6-18х^2 (a^2-b^2=(a-b)(a+b)) 4.Представьте в виде произведения : а)а^2-вс+ав-ас=a(a+b)-c(a+b)=(a+b)(a-c) б)3а+ав^2-а^2в-3в=3(a-b)-ab(a-b)=(a-b)(3-ab) 5Решите задачу Сторона квадрата на 2см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше другой .Найдите сторону квадрата, если его площадь на 10см^2 больше площади прямоугольника. Заранее x=сторога квадрата x+2 одна сторона прям x-3 второй x^2=(x-3)(x+2)+10 x^2=x^2-x-6+10 x=4cv сторона кварата 1 6 стороны прямоугольника
В числителе сгруппируй в скобках a+b и a^2-b^2. Второе выражение есть квадрат разности, которое представляешь как произведение суммы а и b на их разность. Теперь ты можешь вынести за скобки а+b, а в скобках останется 1+а-b,т.е. а. С числителем разобрались. Теперь знаменатель. Опять группируешь в скобках a-b и а^2-2ab+b^2. Второе выражение есть ни что иное, как квадрат разности a и b. Так и запишем (a+b)^2 или (a+b)(a-b). Теперь можем вынести за скобки (a-b), а в скобках остается 1+a-b Это выражение сокращается. Дробь упростилась до вида (a+d)/(a-b)/ Далее подставляй на место а и b числовые значения и решай.
х+1/2=0 ⇒ х=-1/2=-0,5
х-4/5=0 ⇒ х=4/5=0.8
х+1=0 ⇒ х=-1
отмечаем точки на числовой прямой пустым кружком (), так как неравенство строгое и находим знак справа, в точке 10 например, знак положительный. Далее знаки чередуем справа налево:
- + - +
(-1)(0,5)(0,8)
ответ. (-1; 0,5) U (0,8; +∞)