Question

Из пункта а в пункт в,расстояние между которыми 50 км,одновременно выехали мотоциклист и велосепедист.известно,что за час мотоциклист проежает на 60км больше,чем велосипедист.определите скорость мотоциклиста,если известно,что он прибыл в пункт в на 2 часа 40 минут раньше велосипедиста.ответа дайте в км/ч

Answer 1

Пусть Х км/ч - скорость велосипедиста, тогда
(х+60) км/ч - скорость мотоциклиста
2ч40мин = $2 \frac{2}{3}= \frac{8}{3}$ч

$\frac{50}{x+60} + \frac{8}{3}= \frac{50}{x} \\ \\ 50(3)(x)+8(x)(x+60)=50(3)(x+60) \\ 150x+8 x^{2} +480x=150x+ 9000 \\ 8 x^{2} +150x+480x-150x-9000=0 \\ 8 x^{2} +480x-9000=0|:8 \\ x^{2} +60x-1125=0 \\ D=3600+4500=8100= 90^{2} \\ x_{1,2}= \frac{-60+-90}{2}$
$x_1=-75$ - не подходит по условию
$x_2=15$ км/ч - скорость велосипедиста
$15 + 60 = 75$ км/ч - скорость мотоциклиста.

Проверка:
$50:15=3 \frac{1}{3}$ часа- ехал велосипедист
$50:75= \frac{2}{3}$ часа - ехал мотоциклист
$3 \frac{1}{3}- \frac{2}{3}=2 \frac{2}{3}$ часа - мотоциклист быстрее