М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
bandit12341
bandit12341
25.06.2022 09:12 •  Алгебра

Решите систему уравнений 2x+3y=1; 3x+y=5;

👇
Ответ:
sesew228
sesew228
25.06.2022

2х+3у=1

3х+у=5 домножим на 3

 

2х+3у=1

9х+3у=15 метод вычитания

-7х=-14 (:-7)

х=2

подставим во второе: у=5-3*3=-1

=> х=2; у=-1

4,4(87 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Kurolama
Kurolama
25.06.2022
Пусть х (км/ч) - скорость одного пешехода; 3х (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа
у (км/ч) - скорость другого пешехода; 3у (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа.
Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:
3х + 3у = 30
3х - 3у = 6

6х = 36
х = 36 : 6
х = 6 (км/ч) - скорость одного пешехода

Подставим значение х в любое уравнение системы
3 * 6 + 3у = 30                             3 * 6 - 3у = 6
18 + 3у = 30                                18 - 3у = 6
3у = 30 - 18                                 3у = 18 - 6
3у = 12                                        3у = 12
у = 12 : 3                                      у = 12 : 3
у = 4                                             у = 4 (км/ч) - скорость другого пешехода
Р.S. Скорость второго пешехода (у) можно найти ещё и так:
30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения двух пешеходов 
10 - 6 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода.
Вiдповiдь: 6 км/год i 4 км/год.

Проверка:
3 * 6 + 3 * 4 = 30          и         3 * 6 - 3 * 4 = 6
18 + 12 = 30                            18 - 12 = 6
30 = 30                                     6 = 6
4,7(91 оценок)
Ответ:
ванга13
ванга13
25.06.2022

Объяснение:

1) Приведения обеих частей уравнения к одному основанию.  

2) Разложение на множители.  

3) Введение новой переменной.  

4) Логарифмирование обеих частей (о нем разговор позже).  

5) Искусственные приемы.  

Из предложенных уравнений выбрать те, которые соответствуют обозначенным решения (устно):  

1) 5х + 1 = 125 2) 43 – 2х = 22(х - 1)  

3) 2х + 2х + 1 = 12 4) 5х – 2 – 5х – 1 + 5х = 21  

5) 2 * 9х – 3х + 1 – 9 = 0 6) 25х – 26 * 5х + 25 = 0  

(далее предложить эти уравнения для домашней работы).  

II. Решение показательных уравнений (работа в группах).  

В зависимости от состава групп уровень сложности уравнений нарастает. Каждая группа решает по 3 уравнения, потом представляет свое решение (отчитывается о проделанной работе).  

Две слабые группы работают с листами самопроверки, на которых предложен ход решения заданий. Остальным группам предложить карточки с ответами, которые они должны получить.  

I, II группы (слабые)  

1. 32х + 1 = 92х  

2. 7х + 2 – 7х = 336  

3. 2 * 22х – 3 * 2х – 2 = 0  

Дополнительное уравнение: 9х – 3х – 6 = 0  

III группа (средние)  

1. 2х2 – 6х + 0,5 = 1__  

16√2  

2. 4х – 1 + 4х + 4х + 1 = 84  

3. 34√х – 4 * 32√х + 3 = 0  

IV, V группы (сильные)  

1. 4 (√(3х2 – 2х)) + 1 + 2 = 9 *2√(3х2 – 2х)  

2. 3 * 16х + 2 * 81х = 5 * 36х  

3. 52х – 1 + 22х = 52х – 22х + 2  

III. Искусственный прием решения показательных уравнений (разобрать у доски).  

1) (4 + √15)х + (4 - √15)х = 8  

Числа 4 + √15 и 4 - √15 являются сопряженными.  

Действительно (4 + √15)(4 - √15) = 16 – 15 = 1.  

Поэтому 4 - √15 = 1  

4 + √15  

Введем новую переменную (4 + √15)х = t > 0  

Получим: t + 1/t = 8  

t2 – 8t + 1 = 0  

t1 = 4 + √15; t2 = 4 - √15  

(4 + √15)х = 4 + √15; (4 + √15)х = 4 - √15  

x = 1 (4 + √15)х = 1

4 + √15  

(4 + √15)х = (4 + √15)-1  

x = -1  

2) Пробуют по аналогии решить самостоятельно (на обороте доски – решение для проверки).  

(2 + √3)х + (2 - √3)х = 4  

IV. Решение систем показательных уравнений.  

1. Метод приведения к одному основанию.  

1) 82х + 1 = 32 * 24у – 1

{  

5 * 5х-у = √252у + 1

2) 3х * 9у = 3

{

2у - х = 1

2х 64  

2. Метод введения новых переменных.  

1) х + 5у + 2 = 9 5 у+2 = t

{

2х – 5у + 3 = 11

2) 3 * 7х – 3у = 12 7x = a

{

7х * 3у = 15 3y = b

Итог урока: Обобщить различные решения показательных уравнений и систем уравнений.  

Домашнее задание (дифференцированное, выборка из сборников тестов подготовки к ЕНТ).  

«-» 1) 5х + 1 = 125  

2) 43 – 2х = 22(х - 1)  

3) 2х + 2х +1 = 12  

4) 5х – 2 – 5х – 1 + 5х = 21  

5) 2 * 9х – 3х + 1 - 9 =0  

6) 25х – 26 * 5х + 25 = 0  

«+» 1) 2х + 2 - 2х + 3 – 2х+ 4 = 5х + 1 – 5х + 2  

2) (√(6 – х)) (5х2 – 7,2х + 3,4 - 25) = 0  

3) 2 * 25х – 5 * 10х + 2 * 4х = 0  

4) 5(sinx)2 – 25cosx = 0  

5) 2 * 4х + 3 * 5у = 11  

{  

5 * 4х + 4 *5у = 24  

6) 27х = 9у  

{  

81х : 3у = 243  

4,5(34 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ