Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне за помощью. Я с удовольствием помогу разобраться с вашим вопросом.
Для того чтобы найти общий множитель у данных многочленов, мы можем воспользоваться методом факторизации. Давайте разложим каждый из многочленов на множители и найдем их общие множители.
Первый многочлен - 7ab2 – 14a2b. На первый взгляд не видно явного общего множителя, поэтому попробуем вынести общий множитель за скобки. Также заметим, что у обоих слагаемых есть общий множитель "a", который мы также можем вынести за скобки. Таким образом, преобразуем многочлен следующим образом:
7ab2 – 14a2b = a(7b2 – 14ab).
Теперь перейдем ко второму многочлену - 2axy – bxy. Здесь также можно вынести общий множитель - "xy":
2axy – bxy = xy(2a – b).
Теперь у нас есть два многочлена, в которых мы вынесли общие множители за скобки. Чтобы найти общий множитель, мы должны просто сравнить выделенные скобки. Мы видим, что общим множителем является "a", т.е. a является ответом на задачу.
Таким образом, общий множитель для данных многочленов равен "a".
Надеюсь, я смог подробно и понятно объяснить вам, как найти общий множитель у данных многочленов. Если у вас остались вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, спросите, и я с радостью помогу вам!
Хорошо, я помогу вам найти общий вид первообразной для функции f(x) = 2(3x+1)^5.
Для начала, давайте вспомним, что первообразная — это функция, производная которой равна данной функции. То есть, нам нужно найти функцию F(x), такую что F'(x) = f(x).
Для решения этой задачи можно использовать метод замены переменной. Давайте введем новую переменную u = 3x + 1. Тогда x = (u - 1)/3, и мы можем переписать функцию f(x) с использованием новой переменной:
f(x) = 2(3x+1)^5 = 2u^5.
Теперь мы можем найти производную функции f(x) по переменной u: f'(u) = 10u^4.
Сравним это с нашей оригинальной задачей: F'(x) = f(x) = f(u). То есть, нам нужно, чтобы F'(x) была равна f(u) = 10u^4.
Теперь, найдем первообразную для f(u):
∫(10u^4) du = (10/5)u^5 + C1 = 2u^5 + C1, где C1 — произвольная константа интегрирования.
Вспомним, что x = (u - 1)/3. Заменим u в выражении, чтобы получить функцию вида F(x):
(3*2)-(0,8*2,4)
6-1,92=4,08
ответ; 4,08