1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:
2) ОДЗ функции : Т.к. - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.
3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х: вершина параболы: При х∈(-4;1) - убывает При х∈(1;6) - возрастает
4) Значит минимальное значение функция принимает в вершине параболы х=1:
5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:
ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)
P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции
1-е взвешивание: кладем на чашки по 3 монеты. Есть два варианта: весы показывают одинаковый вес. Тогда в каждой чашке по одной фальшивой монете. Монты с одной чашки откладываем в сторону. и всзашиваем две монеты из оставшейся чашки. (2-е взвешивание). Если ода монета легче, то она фальшивая, если они весят одинаково - фальшивая третья монета этой чашки. Аналгично поступаем с отложенными монетами второй чашки (3-е взвешивание) если при первом взвешивании весы показали неодинаковый вес, то обе фальшивые монеты на легкой чашке. Две моеты с этой чашки и взвешиваем (2-е взвешивание). Если вес одинаковый, то обе он фальшивые, если не одинаково, то фальшивая легкая монета и третья монета с этой чашки
:
- парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.
из чего 12х+3х-8х=-4-3
что даёт нам 7х=-7х
из чего х= минус одному