Нужно применить метод замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Сначала нужно преобразовать. logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2; Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0. используя эту теорему, можно записать: (x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0; (x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим (x+1)(x-1)(2x-1)≥0. Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность). Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение: ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0; x^2≠1; ⇒x≠ + - 1; (x-1)^2>0; ⇒x≠1. То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность). А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3
Два корня подмодульных выражений: -2 и 5 --- три промежутка на числовой прямой... раскроем модули... три ситуации... для x < -2 -(x+2) - (x+5) = a -2x = a+7 x = -a/2 -7/2 --- одно решение для -2 <= x < 5 x+2 - (x+5) = a a = -3 если а будет любым другим числом --- получится неверное равенство -3 = другое число ---> решений не будет вообще... если а = -3, то равенство верно всегда (от х не зависит))), значит х может быть любым --- решений бесконечное множество... для x >= 5 x+2 + x+5 = a 2x = a-7 x = a/2 -7/2 --- одно решение
Следовательно
Мы знаем что есть такое правило:
А это означает что данный пример мы можем записать так