Арифметическая прогрессия: 2, х, у
х = 2 + d (1)
y =x +d (2)
Геометрическая прогрессия: 2, (х-4), у
х-4 =2q (3)
y = (x-4)·q (4)
из (1) d = х - 2 (5)
из (2) y =x +d = x + х - 2 = 2х - 2 (6)
из (3) q =0,5(х-4)
Подставим (4) и (6) в (4)
2х - 2 = (x-4)·0,5(х-4)
4х - 4 = (x-4)·(х-4)
4х - 4 = x²-8х+16
x²-12х+20 = 0
D = 144-80=64
x1 =(12+8):2 =10
x2 = (12-8):2 =2 (не подходит, т.е. в этом случае прогрессия не образуется)
Из (6) y = 2х - 2 = 2·10 -2 = 18
ответ: арифметическая прогрессия: 2, 10, 18
-0,3х(х-5)=0
-0,3х=0, х1=0
х-5=0, х2=5.
ответ: корни х1=0, х2=5
х²-6х-2=х²-2*3х+3²-3²-2=(х-3)²-11
х²+5х+20=х²+2*2,5х+2,5²-2,5²+20=(7х+2,5)²+13,75
2х²-4х+10=2(х²-2х+1-1+5)=2(х-1)²+8
х²/2+х-6=1/2(х²+2х+1-1-12)=1/2(х+1)²-13/2