Расстояние от города до деревни равное 7,2км моторная лодка проплыла за 1час а обратно по той же реке против течения она проплыла за 1час 20минут определить скорость течения реки
1) Cкорость лодки по течению 7,2 : 1 = 7,2 ( км/час ) 2) Скорость лодки против течения 36/5 : 4/3 = 5,4 ( км/час ) 3) Собственная скорость лодки ( 7,2 + 5,4 ) : 2 = 12,6 : 2 = 6,3 ( км/час ) 4) Скорость течения реки 7,2 - 6,3 = 0,9 ( км/час ) ОТВЕТ 0,9 км/час
Примем всю работу за единицу. Заполним таблицу: Производ -сть Время Работа Мастер 1/х (раб/дн) х дн 1 Ученик 1/(х+3) (раб/дн) (х+3) дн 1 Оба вместе 1/(х-1) (раб*/дн) (х -1) дн 1
По условию задачи составляем уравнение:
1/х + 1/(х+3) = 1/(х-1) приводим к общему знаменателю : х(х+3)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-3, х≠1, получаем: (х+3)(х-1)+х(х-1)=х(х+3) х²+2х-3+х²-х-х²-3х=0 х²-2х-3=0 Д=4+12=16=4² х(1)=(2+4)/2=3 (дня) время для выполнения всей работы одним мастером х(2)=(2-4)/2=-1 не подходит под условие задачи, время >0
Примем всю работу за единицу. Заполним таблицу: Производ -сть Время Работа Мастер 1/х (раб/дн) х дн 1 Ученик 1/(х+3) (раб/дн) (х+3) дн 1 Оба вместе 1/(х-1) (раб*/дн) (х -1) дн 1
По условию задачи составляем уравнение:
1/х + 1/(х+3) = 1/(х-1) приводим к общему знаменателю : х(х+3)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-3, х≠1, получаем: (х+3)(х-1)+х(х-1)=х(х+3) х²+2х-3+х²-х-х²-3х=0 х²-2х-3=0 Д=4+12=16=4² х(1)=(2+4)/2=3 (дня) время для выполнения всей работы одним мастером х(2)=(2-4)/2=-1 не подходит под условие задачи, время >0
7,2 : 1 = 7,2 ( км/час )
2) Скорость лодки против течения
36/5 : 4/3 = 5,4 ( км/час )
3) Собственная скорость лодки
( 7,2 + 5,4 ) : 2 = 12,6 : 2 = 6,3 ( км/час )
4) Скорость течения реки
7,2 - 6,3 = 0,9 ( км/час )
ОТВЕТ 0,9 км/час