решение в прикрепленном файле
Объяснение:
Производная дроби находится по следующей формуле:
Функция
является сложной функцией. Производная сложной функции находится по следующей формуле:
отсюда получаем
Если ввести замену
то выражение
преобразуется как
Производная последнего выражения является табличным значением:
Возвращаясь к замене, получаем:
Производная второго множителя находится по следующей формуле:
Подставим полученные значения в произведение:
Подставим значение этой производной в дробь:
Производная суммы равна сумме производных:
1 — константа. Производная константы равна нулю.
Решаем систему:
Из второго ур-ия выражаем х через у: х=2у+6, подставляем в первое и после приведения подобных членов получим квадратное уравнение относительно у:
у квад + 6х + 8 = 0
По теореме Виета у1 = -4; у2 = -2. Находим соответствующие значения х:
х1 = -2; х2 = 2.
ответ: ( -2; -4 ); ( 2; -2 ).