чтобы найти точку пересечения графиков, надо приравнять графики, т.е.
3x-2 = -2x+3 => 5x=5 => x=1
подставим значение х в одно из уравнений
при x=1, 3*1 -2 = 1 (y=1)
координата пересечения (1;1)
Запишем уравнение кривой в виде -4*(x²-4*x)+25*(y²+4*y)-16=0, или -4*[(x-2)²-4]+25*[(y+2)²-4]-16=0, или -4*(x-2)²+25*(y+2)²=100, или -(x-2)²/25+(y+2)²/4=1. Это есть уравнение гиперболы с центром симметрии в точке (2;-2), вещественной полуосью a=√25=5 и мнимой полуосью b=√4=2. Вершины гиперболы в данном случае лежат на прямой x=2, параллельной оси ординат. Одни из вершин имеет координаты (2;3), другая - координаты (2;-7). Асимптоты гиперболы задаются уравнениями y-y0=b/a*(x-x0) и y-y0=-b/a*(x-x0), где x0 и y0 - координаты центра симметрии. В нашем случае x0=2, y0=-2, a=5,b=2, поэтому уравнения асимптот принимают вид: y+2=2/5*(x-2) и y+2=-2/5*(x-2).
1)3x-2=-2x+3
3x+2x=3+2
5x=5
x=5/5
x=1
ответ Точка пересечения х=1