Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получиться 2. если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получиться одна двенадцатая. найдите эту дробь.
Девочек и мальчиков в школе одинаковое количество, т.е. по 50 % и тех и других. Сначала составляем пропорцию для девочек. Девочек всего 50 % общего количество, но если брать всех их за 100%, то из этих 100% занимается 16 %, получаем пропорцию:
100% - 50% 16% - х х=50*16/100=8% девочек занимается от общего количества всех детей в школе.
Теперь то же самое для мальчиков: Мальчиков всего 50 % общего количество, но если брать всех их за 100%, то из этих 100% занимается 28 %, получаем пропорцию: 100% - 50 % 28% - х х=50*28/100=14% - такой процент мальчиков из общего числа детей занимается в школе. Всего детей занимается: 8+14=22% детей занимается спортом в школе (мальчиков и девочек вместе)
Это кусочная функция. Каждая из ее частей убывает, так как линейная функция (а именно из таких функций состоит исходная функция) убывает при k<0. Осталось выяснить, как ведет себя функция при переходе с "первого куска на второй". Значения функций в точке -1 равны. И хотя вторая функция такого значения не достигает, но она к нему стремиться. Область определения включает в себя все действительные числа. Значит данная функция непрерывно убывает, то есть монотонна. Также это доказывает график - он непрерывно убывает.
(а именно из таких функций состоит исходная функция) убывает при k<0. Осталось выяснить, как ведет себя функция при переходе с "первого куска на второй". 
пусть х/у-искомая дробь, тогда
(2*х)/(у-2)=2
(х-4)/(4*у)
Всё это в системе.
раскроем скобки-
2х=2*(у-2) ! (/2)
4у-12х-48
х=у-2
4у=12(у-2)-48
х=у-2
4у=12у-24-48
х=у-2
4у-12у=-72
х=у-2
-8у=-72
у=9
х=9-2
у=9
х=7
Проверка:
(2*7)/(9-2)=14/7=2 (верное)
7/9 - искомая дробь