Алгебра: 1) 4х²-9х+5; 2) 16а²-24а+9; 3) 3х²-12х+12; 4) 4b²-9b+7; 5) х²-х-2; 6) -48а²-8а+1;

1) 4х²-9х+5; 2) 16а²-24а+9; 3) 3х²-12х+12; 4) 4b²-9b+7; 5) х²-х-2; 6) -48а²-8а+1;

👇

Ответ:

polinakovaleva7

11.07.2022

1)4х²-9х+5=0
D=(-9)²-4*4*5=81-80=1
х1=9-1/2*4=8/8=1
x2=9+1/2*4=10/8=1.25
2)16a²-24a+9=0
D=(-24)²-4*16*9=576-576=0
3)3x²-12x+12=0
D=(-12)²-4*3*12=144-144=0
4)4b²-9b+7=0
D=(-9)²-4*4*7=81-112=-31
Нет решения
5)х²-х-2=0
D=(-1)²-4*1*(-2)=1+8=9
x1=1-3/2=1
x2=1+3/2=2
6)-48a²-8a+1=0
D=(-8)²-4*(-48)*1=64+192=256
x1=8-16/96=-8/96
x2=0.25

4,8(49 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

vkmrr

11.07.2022

Объяснение:

1. При каких условиях число a> b? Если a-b >0 т.е положительна разность Как это обозначается? a-b >0

2. Покажите знаки строгого и нестрогого неравенств. ≤ ≥

3. Какие свойства числовых неравенств вы знаете?

Если a>b и b>c , то a>c .

Если a>b , то a+c>b+c .

Если a>b и k>0 , то ak>bk .

Если a>b и k<0 , то ak<bk .

4. Что вы понимаете под доказательством неравенства?

Преобразование частей по правилам к очевидному результату

5. Назовите методы доказательства неравенств и раскройте их смысл.

С известным перенести в одну сторону с неизвестным в другую, привести подобные члены и сделать выводы.

6. Что значит решить неравенство? Найти все его решения или установить , что их нет

7. Какие неравенства называются равносильными? которые имеют одни и те же решения.

8. Какие неравенства называются квадратными? неравенство вида ах²+вх+с (≤,≥,>,<)0

9. Объясните решение неравенств методом интервалов. Нужно квадратичный трехчлен представить в виде произведения, найти нули квадратичного трехчлена и определить знак одного из интервалов(потом чередуются)

10. Объясните графический решения квадратных неравенств.

11. Как решаются системы неравенств с одной переменной?

4,6(42 оценок)

Ответ:

peschanskaakris

11.07.2022

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1