а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
Объяснение:
y=2ax-a^2
Это - функция типа
y=kx+b
где k = 2a; b = -a^2
График проходит через точку (-1;-3), т.е. известно, что
y(-1) = -3
Подставим значения:
-3 = 2a•(-1) - a²
-3 = -2a - a²
a² + 2a -3 = 0
По Т. Виетта раскладываем на множители
(a+3)(а-1)=0
а1 = -3
а2 = 1
Вычислим, которое значение а нам подходит: График пересекает ось 0x правее начала координат, т.е.
2ах-а²= 0
при х>0
Если а=1
Если а=-3, то
2•(-3)х-3²=0
-6х = 9
х=-1,5 < 0 - не подходит
Если а=1
то
2•1х-3²=0
2х = 9
х=4,5 > 0 - а=1 подходит
Т.е. а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
В решении.
Объяснение:
Задание на формулу разности квадратов:
а² - в² = (а - в)(а + в).
1) х² - 4 = (х - 2)(х + 2).
2) 25 - 9а² = (5 - 3а)(5 + 3а).
3) 36m² - 100n² = (6m - 10n)(6m + 10n).
4) 0,04p² - 1,69q² = (0,2p - 1,3q)(0,2p + 1,3q).
5) х²у² - 4/9 = (ху - 2/3)(ху + 2/3).
6) a⁴ - b⁶ = (a² - b³)(a² + b³).
7) 0,01c² - d⁸ = (0,1c - d⁴)(0,1c + d⁴).
8) 0,81y¹⁰ - 400z¹² = (0,9y⁵ - 20z⁶)(0,9y⁵ + 20z⁶).
9) -1 + 49a⁴b⁸ = 49a⁴b⁸ - 1 = (7a²b⁴ - 1)(7a²b⁴ + 1).
В виде многочлена:
(х + 3)² = х² + 6х + 9;
(0,2х - 10у)² = 0,04х² - 4ху + 100у².
x^3+19x+6=6x^2+4x+9x+6-x^2
x^3+19x-6x^2-4x-9x+x^2=6-6
x^3-5x^2+6x=0
x(x^2-5x+6)=0
Решаем квадратное уравнение в скобках:
x^2-5x+6=0
D=b^2-4ac=25-24=1
x1=(5+1):2=3
x2=(5-1):2=2
х3=0