Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц. доказать, что сумма этого числа и числа , записанного теми же цифрами , но в обратном порядке , делится на 4.
Обозначим искомое число как abc=100*а+10*b+1*c, где а=x, b=2x, c=3x, тогда abc=100*x+10*2х+1*3х=100х+20х+3х=123х Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке: cba=100*c+10*b+1*a=100*3x+10*2x+1*x=300x+20x+x=321x
Теперь находим сумму чисел abc и cba: abc+cba=123х+321х=444х 444*х кратно числу 4, а значит без остатка делится на 4 Что и требовалось доказать.
-7==-6==-5==-4==-3==-2==-1==0==1==2==3==4==5==6==7 Кузнец добрыгивает до 7 влево и вправо то есть -7 и 7 есть точки Пусть он прыгает 6 вправо или лево - теперь он может прыгнуть в -7 или 7 или в -5 и 5 Пусть прыгает до 5 оттуда может 6-м прыжком прыгнуть в 6 или -6 (здесь мы знаем) или 4 и -4 отсюда в 3 или -3 До 4-х прыгает отвюда может попасть в (5 -5 тут знаем) или -3 и 3 то есть модет прыгнуть туда - сюда это будет -3 и 3 или два прыжка на 1 и -1 То есть точки -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 может допрыгать (8 точек) В четные попость не может, допрыгать до четной на четное количество прыжков а у нас 7 нечетное
abc=100*x+10*2х+1*3х=100х+20х+3х=123х
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке:
cba=100*c+10*b+1*a=100*3x+10*2x+1*x=300x+20x+x=321x
Теперь находим сумму чисел abc и cba:
abc+cba=123х+321х=444х
444*х кратно числу 4, а значит без остатка делится на 4
Что и требовалось доказать.