Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
В первую очередь при решении заданий на построение графиков функций, следует обратить внимание на тип функции. В данном случае перед нами ЛИНЕЙНАЯ функция. Линейная, значит в уравнении нет степеней выше 1.
Из курса алгебры за 7й класс мы знаем, что графиком любой линейной функции является прямая линия. Прямая линия задается (или иначе - определяется) двумя точками. Поэтому для построения графика нам понадобится подобрать две точки, принадлежащие графику данной функции,а затем провести по линейке прямую линию через них. Чтобы найти первую точку подставим на место переменной Х в уравнении любое удобное для нас значение, например, 0. у=2*0+2=2. У получился равным 2. Получаем точку, заданную паррой чисел (0;2), аналогично получим (1;4). Через эти две точки и проведем прямую по линейке.
Если график проходит через точку, то при подстановке ее координат в формулу получится верное равенство -18=-2*10+2 -18=-20+2 -18=-18 ответ: да, проходит
