"Привет! Давай разберемся с этими квадратными уравнениями.
а) Укажите вид квадратного уравнения, которое имеет два противоположных корня.
Первое уравнение: 3х^2 = 0. Для начала, давай перенесем все члены на одну сторону уравнения: 3х^2 - 0 = 0 - 0. Здесь видим, что положительный коэффициент перед x^2 означает, что это уравнение параболического вида. Хотя оно имеет только один корень, так как 0 умножить на любое число все равно будет 0.
Второе уравнение: 2x^2 + 6x = 0. Теперь добавим все члены на одну сторону уравнения: 2x^2 + 6x - 0 = 0. Здесь также видим положительный коэффициент перед x^2, поэтому это тоже уравнение параболического вида. Однако, в данном случае мы увидим, что есть два члена перед x: 2x^2 и 6x. Это говорит о том, что это квадратное уравнение имеет два корня.
Третье уравнение: 4x^2 - 16 = 0. Давай теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения: 4x^2 - 16 - 0 = 0 - 0. Видим отрицательный член перед x^2, поэтому это квадратное уравнение тоже параболического вида.
б) Найдите корни этого квадратного уравнения.
Теперь перейдем к нахождению корней уравнений.
1) 3х^2 = 0. Значение х должно быть равным 0, так как умножение на 0 дает 0. Поэтому корень этого уравнения - это х = 0.
2) 2x^2 + 6x = 0. Давайте попробуем разложить это уравнение на множители: x(2x + 6) = 0. Здесь мы видим, что один из множителей равен 0, поэтому можно найти корень этого уравнения как x = 0 и x + 3 = 0 (после деления на 2). Это дает нам два корня: x = 0 и x = -3.
3) 4x^2 - 16 = 0. Для начала, переделаем это уравнение и поделим его на 4: x^2 - 4 = 0. Затем, разложим его на множители: (x - 2)(x + 2) = 0. Здесь мы видим, что один из множителей равен 0, поэтому можем найти два корня: x - 2 = 0 и x + 2 = 0, которые дают нам x = 2 и x = -2.
Итак, мы получили ответы для каждого из уравнений:
1) Уравнение 3х^2 = 0 имеет один корень: x = 0.
2) Уравнение 2x^2 + 6x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -3.
3) Уравнение 4x^2 - 16 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -2.
Надеюсь, это помогло! Если остались еще вопросы - не стесняйся задавать."
Для решения данной задачи нам необходимо соединить точки с координатами (x1, x2) последовательно, а для выделенных уравнений с координатами (x2, x1) на графике.
Для начала, нам необходимо определить значения x1 и x2 для каждого из уравнений, чтобы затем мы могли нарисовать точки соответственно.
1. Уравнение 2x - 1 = 0:
Для нахождения корня данного уравнения, нужно приравнять выражение 2x - 1 к нулю и решить это уравнение:
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Значит, x1 = x = 1/2.
2. Уравнение 3x + 4 = 0:
Аналогично, нужно приравнять выражение 3x + 4 к нулю и найти значение x:
3x + 4 = 0
3x = -4
x = -4/3
Значит, x2 = x = -4/3.
Теперь мы можем отметить на графике точки (x1, x2) и соединить их последовательно. Для выделенных уравнений они будут обозначены как (x2, x1).
Итак, мы соединили точки (1/2, -4/3), (-4/3, 1/2), (5, -1) и (-1, 5) на графике, следуя указанным правилам по этим координатам на график.
Итак, мы соединили точки (1/2, -4/3), (-4/3, 1/2), (5, -1) и (-1, 5) на графике, следуя указанным правилам по этим координатам на график.
