3×60=180(км) - за 3 часа
2×40=80(км) - за 2 часа
полчаса=0,5 часа
0,5×30=15(км) - за 0,5 часа
180+80+15=275(км) - весь путь
3+2+0,5=5,5(ч) - всё время
275÷5,5=2750÷55=50км/ч
ответ: 50км/ч
Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
2*40=80км -за 2 часа
3*60=180км -за 3 часа
0,5*30=15км -за полчаса
180+80+15=275÷5,5=50км/ч -средняя скорость