Итак, мы имеем следующую информацию: Прямые АВ и СД пересекаются в точке Е. ЕМ - биссектриса угла АЕС и угол МЕД равен 137 градусам. Нам нужно найти угол ДЕА.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство угла-биссектрисы.
Свойство угла-биссектрисы гласит, что если угол поделен на два равных угла биссектрисой, то каждая из получившихся половинок будет равна половине исходного угла.
Итак, мы знаем, что угол МЕД равен 137 градусам. Поскольку ЕМ - биссектриса угла АЕС, то угол АЕМ будет равен половине угла МED.
Для нахождения угла ДЕА нам нужно знать угол МЕД и угол АЕМ. Мы уже знаем, что угол МЕД равен 137 градусам. Найдем угол АЕМ.
Поскольку АЕМ - биссектриса, то угол АЕМ будет равен половине угла СЕА.
Так как АЕ и ВЕ - это прямые, которые пересекаются в точке Е, то угол СЕА и угол DEА являются вертикальными углами и, следовательно, они равны. То есть, угол СЕА = угол DEА.
Теперь наша задача сводится к нахождению угла СЕА. Мы знаем, что угол АЕМ (половина угла МЕД) равен половине угла СЕА.
У нас есть угол МЕД = 137 градусов. Угол АЕМ равен половине угла МЕД, то есть 137/2 = 68.5 градусов.
Так как угол АЕМ равен половине угла СЕА, то угол СЕА будет равен 2 * угол АЕМ = 2 * 68.5 = 137 градусов.
Таким образом, угол СЕА (и угол DEА) равен 137 градусам.
1) Для каждого из событий определить является оно достоверным, невозможным или случайным:
А) Для этого события возможны 4 исхода: "орел-орел", "орел-решка", "решка-орел", "решка-решка". Из них только один исход удовлетворяет условию (появление двух орлов), поэтому это событие является случайным.
Б) При бросании игрального кубика максимально выпадающее количество очков - 6. Так как выпадение 8 очков невозможно, данное событие является невозможным.
В) В колоде карт всего 52 карты, из которых 4 туза. При извлечении 5 карт вероятность того, что все 5 карт будут тузами, равна (4/52) * (3/51) * (2/50) * (1/49) * (0/48) = 0,000181. Так как эта вероятность очень маленькая, событие появления 5 тузов является невозможным.
Г) При температуре -20°C вода замерзает, поэтому это событие является достоверным.
2) Вероятность попадания на выученный билет равна отношению числа выученных билетов к общему числу билетов. В данном случае, студент не выучил 6 (для первого вопроса) и 8 (для второго вопроса) из 30 (для первого вопроса) и 40 (для второго вопроса) билетов соответственно.
Для первого вопроса: 1 - (6/30) = 24/30 = 0.8
Для второго вопроса: 1 - (8/40) = 32/40 = 0.8
3) Диапазон от 10 до 43 содержит 34 натуральных числа. Чтобы число делилось на 3, оно должно быть кратным 3. В данном диапазоне каждое третье число кратно 3. Следовательно, вероятность выбрать число, которое делится на 3, равна 1/3 = 0.33.
4) При бросании двух игральных костей, возможны различные комбинации значений. Общее количество возможных комбинаций – 36 (6 значений на первой кости, 6 значений на второй кости).
1) Всего 5 комбинаций значений дают сумму 6 очков (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1). Следовательно, вероятность получить сумму 6 очков равна 5/36 = 0.14.
2) Всего 4 комбинации значений дают произведение 12 очков (2+6, 3+4, 4+3, 6+2). Следовательно, вероятность получить произведение 12 очков равна 4/36 = 0.11.
5) В коробке всего 6 шаров, из которых 4 зеленых и 2 красных.
1) Вероятность вытянуть два зеленых шара равна (4/6) * (3/5) = 0.4.
2) Вероятность вытянуть один зеленый и один красный шар равна (4/6) * (2/5) + (2/6) * (4/5) = 0.53.
3) Вероятность вытянуть два красных шара равна (2/6) * (1/5) = 0.07.
6) Данное событие можно представить в виде отношения длин отрезков.
1) Вероятность точки Z попасть на отрезок MK равна (длина отрезка MK) / (длина отрезка MN) = 5/20 = 0.25.
2) Вероятность точки Z попасть на отрезок ML равна (длина отрезка ML) / (длина отрезка MN) = 12/20 = 0.6.
3) Вероятность точки Z попасть на отрезок KL равна (длина отрезка KL) / (длина отрезка MN) = 12/20 = 0.6.
4) Вероятность точки Z попасть на отрезок MN равна (длина отрезка MN) / (длина отрезка MN) = 20/20 = 1.
7) Для нахождения вероятности точки попасть внутри круга, нужно поделить площадь круга на площадь прямоугольника.
1) Площадь круга равна π * (радиус)^2 = 3.14 * 4^2 = 50.24 см^2. Площадь прямоугольника равна 6 * 3 = 18 см^2. Тогда вероятность равна 50.24 / 18 = 2.79.
8) Относительная частота появления пригодных ручек равна отношению числа пригодных ручек к общему числу ручек.
1) 5000 - 60 = 4940 ручек пригодных для работы. Относительная частота равна 4940 / 5000 = 0.988.
2) 8000 - 150 = 7850 ручек пригодных для работы. Относительная частота равна 7850 / 8000 = 0.981.
