ответ:
пошаговое объяснение:
srednyaya-liniya-trapeciiabcd — трапеция,
ad ∥ bc,
m — середина ab,
n — середина cd,
mn — средняя линия трапеции abcd.
свойства средней линии трапеции
1) средняя линия трапеции параллельна основаниям.
2) средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
в трапеции abcd (ad ∥ bc)
\[1)mn\parallel ad\parallel bc; \]
\[2)mn = \frac{{ad + bc}}{2}
1.
основания трапеции относятся как 4: 7, а средняя линия равна 55 см. найти основания трапеции.
zadachi-na-srednyuyu-liniyu-trapeciiдано: abcd — трапеция,
ad ∥ bc, mn- средняя линия трапеции,
mn=55 см, bc: ad=4: 7.
найти: ad, bc.
решение:
пусть k — коэффициент пропорциональности.
тогда bc=4k см, ad=7k см.
по свойству средней линии трапеции,
\[mn = \frac{{ad + bc}}{2}
составляем уравнение:
{{4k + 7k}}{2} = 55\]
\[11k = 110\]
{k = 10} \]
отсюда bc=4∙10=40 см, ad=7∙10=70 см.
ответ: 40 см, 70 см.
2.
средняя линия трапеции равна 15 см, а одно из оснований на 6 см больше другого. найти основания трапеции.
srednyaya-liniya-trapecii-ravnaдано: abcd — трапеция,
ad ∥ bc, mn- средняя линия трапеции,
mn=15 см, ad на 6 см больше bc.
найти: ad, bc.
решение:
пусть bc=x см, тогда ad=(x+6) см.
так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований,
\[mn = \frac{{ad + bc}}{2}
составим уравнение и решим его:
{{x + x + 6}}{2} = 15\]
\[2x + 6 = 30\]
{x = 12} \]
значит, bc=12 см, ad=12+6=18 см.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Двигаясь против течения реки, теплоход за 5 ч расстояние в 115 км.
Вычислить скорость течения реки, если собственная скорость теплохода — 29 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
29 - х - скорость теплохода против течения.
По условию задачи уравнение:
(29 - х) * 5 = 115
145 - 5х = 115
-5х = 115 - 145
-5х = -30
х = -30/-5
х = 6 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(29 - 6) * 5 = 115 (км), верно.
b5-b3=144
bn=b1*q^(n1) b1≠0 q≠0
b2=b1q
b3=b1q^2
b4=b1q^3
b5=b1q^4
подставляем получим систему уравнений
b1q^3-b1q=48 b1q(q^2-1)=48
b1q^4-b1q^2=144 b1q(q^3-q)=144 делим первое на второе
(q^3-q)/(q^2-1)=144/48
q(q^2-1)/(q^2-1)=3
q=3
b1*3^3-b1*3=48
27b1-3b1=48
24b1=48
b1=2
ответ b1=2 q=3