Докажите, что многочлен докажите, что многочлен является делителем многочлена l(x)=

Question

Алгебра: Докажите, что многочлен докажите, что многочлен является делителем многочлена l(x)=

V1ctoriaF0X · Accepted Answer

Решение
x² = x - 2y
y² = 2x - y

x = (y² + y)/2
[(y² + y)/2]² - (y² + y)/2 + 2y = 0 умножим на 4
(y² + y)² - 2*(y² + y) + 8y = 0
y⁴ + 2y³ + y² - 2y² - 2y + 8y = 0
y⁴ + 2y³ - y² + 6y = 0
y(y³ + 2y² - y + 6) = 0
y₁ = 0
y³ + 2y² - y + 6 = 0
y₂ = - 3
y³ + 2y² - y + 6 Iy + 3I
-(y³ + 3y²) y² - y + 2
- y² - y
-(-y² - 3y)
2y + 6
-(2y + 6)
0
y² - y + 2 = 0
D = 1 - 4*1*2 = - 7 < 0
действительных корней нет
y₁ = 0
x = (y² + y)/2
x₁ = 0

y₂ = - 3
x = (y² + y)/2
x₂ = (9 - 3)/2
x₂ = 3

ответ: (0; 0) (3; - 3)

MOGZ ответил