Из городов а и в, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 160 км от города в. найдите скорость автомобиля выехавшего из города а. ответ дайте в км/ч.
Добрый день, ученик! Давайте решим задачу постепенно и обоснуем каждый шаг.
1. В данной задаче мы имеем два автомобиля, которые выехали навстречу друг другу одновременно. Давайте обозначим скорость первого автомобиля (выехавшего из города "а") как "v1" и скорость второго автомобиля (выехавшего из города "в") как "v2".
2. Мы знаем, что расстояние между городами "а" и "в" равно 300 км. Это значит, что первый автомобиль проехал некоторое расстояние "x" километров, а второй автомобиль проехал оставшееся расстояние "300 - x" километров.
3. За время движения первый автомобиль проехал свое расстояние со скоростью "v1" и встретился со вторым автомобилем через 2 часа на расстоянии 160 км от города "в". Значит, расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно "v1 * 2" километров.
4. Следовательно, расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно "300 - x - v1 * 2" километров (расстояние между городами минус расстояние, которое проехал первый автомобиль).
5. Мы знаем, что это расстояние равно 160 км. То есть, у нас получается уравнение:
"300 - x - v1 * 2 = 160".
6. Перепишем уравнение, чтобы избавиться от лишних переменных:
"x = 300 - 160 - v1 * 2".
7. Упростим его:
"x = 140 - v1 * 2".
8. Теперь мы знаем, что первый автомобиль проехал "x" километров со скоростью "v1" за время 2 часа. Мы можем воспользоваться формулой скорости:
"скорость = расстояние / время".
9. Подставим известные значения в формулу:
"v1 = x / 2".
10. Подставим значение "x" из уравнения в предыдущем шаге:
"v1 = (140 - v1 * 2) / 2".
11. Решим это уравнение:
"v1 = 140/2 - v1".
12. Упростим:
"v1 + v1 = 140/2".
13. Сложим переменные:
"2v1 = 70".
14. Разделим обе части уравнения на 2:
"v1 = 70/2".
15. Получим ответ:
"v1 = 35 км/ч".
Итак, скорость автомобиля, который выехал из города "а", равна 35 км/ч.
1)300-160=140км проехал из А
2) 140:2=70 км/ч