Сумма бесконечно убывающей прогресии относиться к сумме двух её первых членов как 4: 3. первый член прогресии равен 8..найти сумму квадратов членов этой прогресии
А) хотя бы в одном справочнике: исключаем вероятность одновременного отсутствия формул в обоих справочниках: 1-0,8=0,2 - вероятность отсутствия формулы в первом справочнике 1-0,7=0,3 - вероятность отсутствия формулы во втором справочнике 0,2*0,3=0,06 - вероятность отсутствия формулы в обоих справочниках одновременно 1-0,06 = 0,94 - вероятность нахождения формулы хотя бы в одном справочнике Б) только в одном справочнике. Исключим одновременное нахождение и одновременное отсутствие формул в двух справочниках: 0,8*0,7=0,56 - вероятность нахождения формулы в обоих справочниках 0,2*0,3=0,06 - вероятность отсутствия формулы в обоих справочниках одновременно 1-0,56-0,06=1-0,62=0,38 - вероятность нахождения формулы только в одном справочнике.
100%+30%=130% цена за кирпич в октябре по отношению к сентябрю 100%-10%=90% кирпича куплено в октябре по отношению к сентябрю 130%*90%:100%=117% - стоимость купленного кирпича в октябре по сравнению с сентябрём 117%-100%=17% - на столько % больше заплатили за кирпич в октябре, чем в сентябре ответ: на 17% больше
Решение можно представить, также, в виде таблицы, переведя заранее %-ты в десятичные дроби
сентябрь октябрь Цена х 1,3х Количество у 0,9у Стоимость ху 1,3х*0,9у=1,17ху
Итак, видно, что стоимость кирпича в октябре возросла в 1,17 раза. Переводим в %-ты: (1,17-1)*100%=17% ответ: Строительная фирма заплатила за кирпич в октябре на 17% больше, чем в сентябре
(an)-бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
S(n)=a1/(1-q)
a1=8
S(n)=8/(1-q)
S(2)=a1+a2=8+8q=8(1+q)
S(n):S(2)=3:4
8/(1-q) : 8(1+q)=4:3
1/(1-q^2)=4:3
q^2=1/4
q=+-1/2
! только при q=1/2 прогрессия будет убывающей
(an): 8,4,2,1/2,...
S(n1)-сумма квадратов (an)
S(n1)=b1+b2+b3=8^2+4^2+2^2+...
q1=b2:b1=4^2/8^2=1/4
S(n1)=b1/(1-q1)=8^2/(1-1/4)=64/(3/4)=256/3=85 1/3