На соревнованиях по картингу по кольцевой трассе один из картов проходил круг на 5 минут медленнее другого и через час отстал от него на круг.за сколькоминут каждый карт проходил круг? ответ-15 и 20 мин надо решение
Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:
,
где , a
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь
Итак, по формуле:
целая часть. У нас она равна 2
- количество цифр в периоде. У нас их 2
количество цифр до периода. У нас их 0
все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25
все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.
Итак, получаем:
Подставляем в формулу:
Необходимо отметить, что под подставляется количество 9, а под -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между не стоит знак умножения
Первая парабола У=-Х²+4 имеет вершину на оси У (при Х=0 У=4) и ветви ее направлены вниз, т.к. перед Х² минус. Она симметрична оси У.
Вторая парабола У=(Х-2)² имеет вершину на оси Х (при Х=2 У=0) и ветви ее направлены вверх. Ее ось симметрии - прямая Х=2.
Чертим оси координат, отмечаем 0, точки с координатами (0;4) и (2;0), показываем ось симметрии Х=2.
Потом по клеточкам рисуем эти параболы (буквально по 2 пары точек) и видим, что пересечение двух парабол - именно в точках с координатами (0;4) и (2;0).
Общие точки на 2 параболах - при Х=0 и Х=2. Это и есть корни уравнения.
х-время быстрого на круг
х+5-время медленного на круг
60/х- кол-во кругов быстрого
60/(х+5)- кол-во кругов медленного
60/х-60/(х+5)=1
60/х-60/(х+5)-1=0 домножим на х(х+5)=х²+5х
60(х+5)-60х-х²-5х=0
60х+300-60х-х²-5х=0
300-х²-5х=0
х²+5х-300=0
D= 52 - 4·1·(-300) = 25 + 1200 = 1225
х=-20 -не подходит
х=15мин-время быстрого на круг
15+5=20мин-время медленного на круг