Пусть х - любое натуральное число, тогда следующее натуральное число будет на 1 больше и так далее. Запишем пять последовательных натуральных чисел, первое из которых х: х, х + 1, х + 2, х + 3, х + 4.
Найдем сумму этих пяти чисел:
х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4) = 5 * х + 10 = 5 * (х + 2).
Как известно произведение делятся на число 5, если хотябы один из множителей делится на число 5. Так как 5 : 5 = 1, значит последовательность пяти натуральных чисел делится нацело на 5, что и требовалось доказать.
Объяснение:)
Выбираем нули функции: 1, 2, 3. Прямая разбивается нулями на четыре участка. Проверяем какой знак имеет функция на одном из участков: например (-оо;1)-функция отрицательна. Тогда, при переходе через каждый 0, функция меняет знак на противоположный. Вот и имеем ответ: xє(1;2)U(3;+oo)