См. Объяснение.
Объяснение:
1) Чтобы раскрыть скобки, надо почленно умножить сомножитель который стоит перед скобкой, на каждое число или буквенное (буквенно-цифровое) выражение, которое стоит в скобках, не забывая при этом о знаках: минус на минус даёт плюс; плюс на минус даёт минус; плюс на плюс даёт плюс:
а · (-36+2с-у)= - 36а + 2ас - ау
Здесь мы сначала а умножили на -36 - получилось - 36а;
затем а умножили на 2с - получилось 2 ас,
затем а умножили на -у - получилось - ау.
2) Здесь всё сделали аналогично:
-1,5 · (2х - 4у) = -3х + 6у
3) А здесь после раскрытия скобок привели подобные:
3·(-4х+6) - (1-12х) = -12х +18 -1 + 12х = 17.
ПРИМЕЧАНИЕ.
В тетради надо записать только решения:
а · (-36+2с-у)= - 36а + 2ас - ау
-1,5 · (2х - 4у) = -3х + 6у
3·(-4х+6) - (1-12х) = -12х +18 -1 + 12х = 17.
Слова писать не надо, т.к. это - объяснение.
f(x)=x^3/3-x^2+2x-7, y=x-3
f'(x)=x^2-2x+2
f(x) = f'(a)(x-a) + f(a) - уравнение касательной.
y = x - 3
Уравнение касательной в точке, где f'(x) = 1.
Найдем из уравнения производной функции, какой точке соответствует такое значение производной:
x^2-2x+2 = 1
x^2-2x+1 = 0
(x-1)^2 = 0
x = 1
Т.е. y=x-3 уравнение касательной в точке x =1
Значение функции в точке получается подстановкой абсциссы точки в уравнение касательной: y = -2
Т.е. y=x-3 касательная в точке (1,-2)
Проведем обратное построение, пусть у нас есть точка, к которой мы должны построить касательную.
f(x) = f'(a)(x-a) + f(a)
По f(x) находим f'(x).
Ищем f'(1), оно равно 1.
Ищем f(1), оно равно -2.
Подставляем в формулу f(x) = f'(a)(x-a) + f(a)
f(x) = 1(x-1)-2
f(x) = x - 3.
Вот и получили уравнение касательной. Что бы найти производную функции, его знать не надо. Достаточно знать правила дифференцирования и таблицу элементарных производных.
