если скорость велосипедиста в первый день была х, то время, которое он затратил было 98/х
во второй день его скорость была х+7, а время 98/(х+7) и еще 7 часов, что он отдыхал в дороге.
Получается уравнение:
98/х=7+98/(х+7)
поскольку уравнение можно сократить на 7, я это и делаю, чтобы легче решать
14/х=1+14/(х+7)
приводим к общему знаменателю, переносим все в левую часть:
(14х+98-14х-x^2-7x)/(x^2+7x)
х≠0 x≠-7
14х+98-14х-x^2-7x=0
98-x^2-7x=0
Решаем кв. уравнение
√D=21
x1=7
x2=-14 скорость не может быть отрицательной
Проверяем:
98/7=7+98/14
14=14 правда
ответ 7 км/час
если скорость велосипедиста в первый день была х, то время, которое он затратил было 98/х
во второй день его скорость была х+7, а время 98/(х+7) и еще 7 часов, что он отдыхал в дороге.
Получается уравнение:
98/х=7+98/(х+7)
поскольку уравнение можно сократить на 7, я это и делаю, чтобы легче решать
14/х=1+14/(х+7)
приводим к общему знаменателю, переносим все в левую часть:
(14х+98-14х-x^2-7x)/(x^2+7x)
х≠0 x≠-7
14х+98-14х-x^2-7x=0
98-x^2-7x=0
Решаем кв. уравнение
√D=21
x1=7
x2=-14 скорость не может быть отрицательной
Проверяем:
98/7=7+98/14
14=14 правда
ответ 7 км/час
1+tg^2(a)=1+sin^2(a)/cos^2(a)=[cos^2(a)+sin^2(a)]/cos^2(a)=1/cos^2(a)
Тогда исходная левая часть примет вид:
1/(1/cos^2(a))+sin^2(a)=sin^2(a)+cos^2(a)=1, что действительно верно, так как является основным тригонометрическим тождеством