1) Представим одночлен 5а в виде суммы одночленов: 5а=4а+а.
2) Произведем группировку.
3) Вынесем общий множитель за скобки.
4a²-5a+1 =
= 4a²-(4a + а) +1 =
= 4a²- 4a - а +1 =
= (4a²- 4a) - (а - 1) =
= 4а·(а- 1) - (а - 1) =
= (а-1)·(4а-1)
Вопрос: А каким образом из 4а·(а- 1) - (а - 1) получилось (а-1)·(4а-1)?
4а·(а- 1) - (а - 1) = 4а·(а- 1) - 1·(а - 1) =
выделенные одинаковые скобки (а-1) это и есть общий множитель, его запишем в первых скобках, а во вторых скобках запишем то, что подчеркнуто 4а и -1
= 4а·(а- 1) - 1·(а - 1) = (а-1)·(4а-1)
делается очень и очень просто.. последняя цифра определяется степенями последней цифры в числе, то есть цифрой 7 в вашем случае
записываем последние цифры возведения в степень (^ и есть значок возведения в степень)
0) 7^0=1
1) 7^1=7
2) 7^2=..9
3) 7^3=..9*7=..3
4) 7^4=..3*7=..1
5) 7^5=..1*7=..7
далее все будет повторяться (то есть 9, 3 и так далее)
период повторения последней цифры равен 4, теперь осталось найти остаток от деления степени 4207 на 4 - он будет равен 3, что очевидно (4204 делится на 4 без остатка).
значит последняя цифра от 2017^4207 будет (смотрим в таблицу на строку 3)) 3
Папа Кати старше ее в 5 раз, а мама старше Кати на 24 года, сколько лет Кате, если возраст папы равен сумме возрастов Кати и ее мамы?
х+х+24= 5х;
2х + 24 = 5х;
- 3х= - 24;
х = 8.
б) 1 кг помидоров дороже 1 кг огурцов на 20 рублей. В то же время 3 кг помидоров стоят на 10 рублей больше, чем 4 кг огурцов. Сколько стоит 1 кг огурцов?
3(х+20) - 4х=10;
3х + 60 - 4х = 10;
- х = - 50;
х =50.
в) 1 кг персиков дороже 1 кг винограда на 10 рублей. Мама купила 3 кг персиков и 2 кг винограда, заплатив за всю покупку 380 рублей.
Сколько стоит 1 кг винограда?
2х + 3(х+10) = 380;
2х + 3х + 30 = 380;
5х = 380 - 30;
5х= 350;
х=70.
Все, устала придумывать, дальше попробуй сама.