-3а>-3b ⇒ делим на (-3) и знак меняем на противоположный a < b
1) a< b 2) 2/7a< 2/7b умножили верное неравенство a < b на 2/7 - положительное число, знак неравенства не изменился 3) b-4 > a-4 верное неравенство b > a от обеих частей отняли поровну 4, знак неравенства не изменился 4) -5/9b < -5/9a умножили верное неравенство b < a на(-5 /9 - отрицательное число, знак неравенства изменился 5)3a+2 < 3b+2 Умножили верное неравенство a < b на 3 - положительное число, знак неравенства не изменился и потом прибавили поровну число 2 и слева и справа 6) -5a+10> -5b+10 умножили верное неравенство a < b на (-5) - отрицательное число, знак неравенства изменился Потом прибавление к обеим частям неравенства 10 не меняет знак.
Х - количество станков 1-го типа у - количество станков 2-го типа По условию х - у > 5 Имеем систему двух неравенств {13x + 12y ≤ 305 {15x +24y > 438 Решаем методом сложения Первое неравенство умножим на 2, а второе умножим на (-1), {13х*2 + 12у*2 ≤ 305*2 {15х*(-1) + 24у*(-1) < 438*(-1) Сложим эти неравенства 26х + 24у - 15х - 24у ≤ 610 - 438 11х ≤ 172 х ≤ 172 : 11 х ≤ 15,6 Ближайшее целое х= 15 - количество станков 1-го типа По условию х > y более, чем на 5, т.е минимум на 6 и более, поэтому проверим у=15-6=9 у=9 - количество станков 2-го типа Проверка значений х=15; у= 9 {13 * 15 + 12 * 9 ≤ 305 {15*15 + 24*9 > 438 Считаем {195 + 108 ≤ 305 => 303 ≤ 305 - верное неравенство {225 + 216 > 438 => 441 > 438 - верное неравенство
1) a< b
2) 2/7a< 2/7b умножили верное неравенство a < b на 2/7 - положительное число, знак неравенства не изменился
3) b-4 > a-4
верное неравенство b > a от обеих частей отняли поровну 4, знак неравенства не изменился
4) -5/9b < -5/9a
умножили верное неравенство b < a на(-5 /9 - отрицательное число, знак неравенства изменился
5)3a+2 < 3b+2
Умножили верное неравенство
a < b на 3 - положительное число, знак неравенства не изменился
и потом прибавили поровну число 2 и слева и справа
6) -5a+10> -5b+10
умножили верное неравенство a < b на (-5) - отрицательное число, знак неравенства изменился
Потом прибавление к обеим частям неравенства 10 не меняет знак.