Сначала разберёмся с выражением в скобках, а конкретно, приведём к общему знаменателю дроби: 1 1 a - 6b - --- = 6b a 6ab
Т.к. происходит деление на получившуюся дробь, то мы её переворачиваем и вместо деления ставим знак умножения: a^2 - 36b^2 6ab a^2 - 36b^2 (a - 6b)*(a + 6b) * = = = a + 6b 6ab a - 6b a - 6b a - 6b
Получившуюся в числителе разность квадратов, мы разложили на множители, после чего сократили.
Теперь можно подставлять конкретные значения: a + 6b = 5 2/17 + 6 * (5 2/17) = (5 2/17) * (1 + 6) = (5 2/17) * 7
В1) F(x)=3x+x³/3+C Подставляем координаты точки М и находим С 6=3*1+1³/3+С ответ:
В2) F(x)=x³/3+3x²/2+C Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0 х²+3х=0 x(x+3)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 x₂+3=0 x₂=-3 Определяем знаки интервалов + - + ---------------₀---------------₀----------------> -3 0 В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума На промежутке (-∞;-3] и [0;∞) функция возрастает На промежутке [-3;0] функция убывает
С1) Найдем производную F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞) Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать
