Область значений функции -1≤sin 7x≤1
-5≤-5sin 7x≤5
-3≤2-5sin x≤7
Наибольшее значение равно 7.
Полагаю, делать это нужно без калькулятора?
Воспользуемся правилом:
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
Верно и обратное действие.
Запишем эти степени в виде произведения меньших степеней.
2¹⁷ равно
2³∙ 2³ ∙2³∙ 2³∙ 2³ ∙2²
8² ∙8² ∙8 ∙4=64∙64∙32
3⁵ равно
3³ ∙3²=27∙9
Теперь найти значение произведения
Разложенные на множители 2¹⁷ и 3⁵ перемножить уже проще.
64∙64∙32∙27∙9=
Умножать не буду, это элементарно делается в столбик.
Проверите с калькулятора.
31850496 -результат калькулятора.
Область значений функции у=sin 7x равна [-1;1]. Запишем в виде двойного неравенства.
-1 ≤ sin 7x ≤ 1
Умножаем на -5.
-5 ≤ -5sin 7x ≤ 5
Прибавляем 2.
-3 ≤ 2-5sin 7x ≤ 7
Наибольшее значение функции равно 7.