Втрёх корзинах 56 кг яблок . в первой корзине на 12 кг меньше , чем во второй , а в третьей - в двое больше , чем в первой . сколько килограммов яблок в каждой корзине .
Пусть в 1 корзине будет х яблок значит во 2 корзине (х+12) А в 3 корзине (2х) А всего 56 яблок Составим уравнение: х+(х+12)+2х=56 х+х+12+2х=56 х+х+2х=56-12 2х+2х=44 4х=44 х=44:4 х=11 В первой корзине 11 яблок Во второй корзине: 11+12=23 яблока В 3 корзине: 11*2=22 яблок
1) Число 10a+b. Сумма цифр = a + b = (10a + b) - 9a 2) Остаток от деления суммы цифр на 9 такой же, что и от деления самого числа на 9. 3) Если после умножения на число сумма цифр не поменялась, значит, не поменялся и остаток от деления на 9. 4) Следовательно, можно найти сначала найти число R (0 <= R < 9) - остаток от деления исходного числа на 9, такое, что при умножении любого однозначного числа на R получалось бы число, дающее в остатке при делении на 9 опять число R. 5) Существует только одно такое число R - это R = 0 6) Исходное число должно делиться на 9. 7) Все кандидаты на роль исходного числа: 54, 63, 72, 81, 90 8) Не подходят числа: 54 (54*7 - сумма цифр 18); 63 (63*3 - сумма цифр 18); 72 (72*4 - сумма цифр 18); 81 (81*6 - сумма цифр 18). 9) Легко проверить, что 90 подходит.
значит во 2 корзине (х+12)
А в 3 корзине (2х)
А всего 56 яблок
Составим уравнение:
х+(х+12)+2х=56
х+х+12+2х=56
х+х+2х=56-12
2х+2х=44
4х=44
х=44:4
х=11
В первой корзине 11 яблок
Во второй корзине:
11+12=23 яблока
В 3 корзине:
11*2=22 яблок