(-∞ ;-3) => функция выпукла;
(-3; +∞) => функция вогнута;
(-∞ ;-6) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает;
(-6; 0) <=> f'(x) < 0 => функция убывает;
(0; +∞) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает ;
Объяснение:
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x2+18x
или
f'(x)=3x(x+6)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x(x+6) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = -6
(-∞ ;-6) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает;
(-6; 0) <=> f'(x) < 0 => функция убывает;
(0; +∞) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает ;
В окрестности точки x = -6 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -6 - точка максимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = 6x+18
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
6x+18 = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = -3
(-∞ ;-3) => функция выпукла;
(-3; +∞) => функция вогнута;
Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-d
Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия
Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+19
Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d
Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)
Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²
Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²d²+18d-63=0
Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²d²+18d-63=0D=324+252=576=24²
Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²d²+18d-63=0D=324+252=576=24²1) d=3 a₁ =2 a₂=5 a₃=8
Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²d²+18d-63=0D=324+252=576=24²1) d=3 a₁ =2 a₂=5 a₃=8 2) d=-21 a₁=26 a₂=5 a₃=-16
ответ:2;5;8 или 26;5;-16.
2)12768:114%*100%=11200(руб)-прежняя цена телефона