247/16-х время против течения
247/16+х время по течению, оно на 6ч меньше, чем время против течения.
Составляем уравнение и решаем его
247/16-х - (247/16+х)=6 приводим к общему знаменателю(16+х)(16-х), получаем
247(16+х ) - 247(16-х) = 6(16+х)(16-х)=6(256-х²)
247(16+х-16+х)=1536-6х²
247*2х=1536-6х²
делим на 2
247х=768-3х²
3х²+247х-768=0
Находим корни квадратного уравнения , получаем
Х₁=( -247- √ 2472+4*3*768):2*3= (-247-265):6= отриц.число, скорость течения не может быть отриц. По модулю
Х₂=( -247+ √ 2472+4*3*768):2*3= (-247+265):6=18:6=3 км/ч
одз: х≠3; х≠ –3
2a²–(x+3)a–x²+3x=0;
x²+(a–3)x–2a²+3a=0
d=(a–3)²–4(–2a²+3a)=a²–6a+9+8a²–12a=9(a–1)²
если d=0 квадратное уравнение имеет один корень
d=0 при х=1
уравнение принимает вид
х²–2х+1=0 и имеет единственный корень х=1
при d≠0
уравнение имеет два корня
х₁=(–а+3+3а–3)/2=а х₂=(–а–3–3а+3)/2=–2а+3
если один из этих корней равен 3 или –3, т.е не входит в одз, тогда уравнение будет иметь единственный корень
если х₁=а=3, то х₂=–2а+3 = –3.
уравнение не имеет корней.
если х₁=а= –3 ,то есть а=–3, х₂=–2а+3 = 9.
уравнение имеет единственный корень.
если х₂=3, то есть –2а+3=3, то а=0.
уравнение имеет единственный корень х₁=а=0
случай х₂= –3 рассмотрен выше.
о т в е т при а=0; а=1; а=–3 уравнение имеет единственный корень
ответ: второе число больше.