ax= 5+2x ax - 2x = 5 (a-2)x = 5 если а = 2 уравнение принимает вид 0х=5. Такое уравнение не имеет решений. Слева при любом х 0, а справа 5. 0 никогда не будет равняться 5 если а≠2 то Чтобы х был целым, надо чтобы 5 делилось на (а-2) Это возможно, если а=3, а=7, а=-3, а=1 ответ. при а ∈{-3; 1; 3;7}
Например, 154 = 11*14 Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9. Или 847 = 11*77 8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9. Нашел простым подбором, это было нетрудно. А вот найти все решения через решение уравнений - трудно. Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем: { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 ИЛИ { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6 ИЛИ { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 ИЛИ { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ax - 2x = 5
(a-2)x = 5
если а = 2
уравнение принимает вид 0х=5. Такое уравнение не имеет решений. Слева при любом х 0, а справа 5. 0 никогда не будет равняться 5
если а≠2
то
Чтобы х был целым, надо чтобы 5 делилось на (а-2)
Это возможно, если а=3, а=7, а=-3, а=1
ответ. при а ∈{-3; 1; 3;7}