Графиком является прямая , пусть х=о тогда у =0 А(0;0) х=10 у=0.4*10=4 В(10;4) через точки А и В ПРОВОДИМ ПРЯМУЮ,
здесь же проводим прямые у=0 - это ось х, и у= - 2 1) 0.4х>=0 это по графику нужно посмотреть для каких х прямая у=0.4х расположена выше графика у=х ответ: для х>=0
2) 0.4x<= -2 нужно посмотреть для каких значений х график функции у=0.4х расположен ниже графика функции у= -2 найдем точку пересечения 0,4х= -2 при х= -5 из точки пересечения прямых опускаем перпендикуляр на ось х это и будет точка с координатой х= -5 ответ: х<= -5
Жил- был мальчик Вася. Он очень не любил школу. Особенно он не любил алгебру, да так не любил что рвал страницы учебника и делал из них самолетики, а потом выпускал из окна своего дома. В один из дней он занимался своим любимым делом, рвал учебник по алгебре, да странный он какой-то был.То страницы не рвались, то они странным образом разлетались. То тут , то там мелькали темы.Но тут одна страница упала на стол и из страницы выскочила парабола. Ее ветви были увенчанны коронами, а руки держали скипетр. Она посмотрела на Васю и произнесла. - Ты Вася не учил уроки, ты Вася стал врагом народа. Теперь же получи наказание! И взмахнула скипетором, постепенно мальчик стал уменьшаться ,а потом стал совсем маленьким человечком на листке бумаги. - Так пройдет пять лет, пока ты не исправишься. Произнесла парабола. И все стало , как прежде. Никто больше не видел мальчика Васю, но ходят слухи, что где-то живет мальчик, который может доказать не доказуемое.
pi/3 + 5x =pi/4 + pi*k;
5x = pi/4 - pi/3 +pi*k;
5x = 3 pi/12 - 4pi/12 + pi*k;
5x = - pi/12 + pi*k;
x = - pi/60 + pi*k / 5.
2. sin^2 x + cos^2(2x) = 1;
cos^2(2x) = 1 - sin^2 x;
cos^2(2x) = cos^2 x;
(cos^2 x - sin^2 x)^2 =cos^2 x ;
cos^2 x - 2 sin^2 x* cos^2 x+ sin^2 x = cos^x ;
sin^2 x - 2 sinx^ *cos^ x = 0;
sin^2x (1 - 2 cos^2 x) =0;
1) sin^2 x =0; ⇒sin x =0; x = pi*k; k-Z;
2) 1 - 2 cos^2 x =0;
cos^2 x = 1/2;
cos x = sgrt2/2;⇒ x = + - pi/4 + 2 pi*k;
cos x = - sgrt2/2;⇒ x = + - 3 pi/4 + 2 pi*k.
Объединим эти 2 ответа, так как видно, что угол повторяется через пи/2.
Получим x = pi/4 + pi*k /2.
ответ :
x = pi*k;
x = pi/4 + pik/2; k-Z