Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю а) (х+1)(2х-3)=0 ⇒ х+1=0 или 2х-3=0 ⇒ х=-1 или х=1,5 б)(3х+1)(х-2)=0 х=-1/3 или х=2 в)(х2-1)(х+3)=0 (х-1)(х+1)(х+3)=0 х=1 или х=--1 или х=-3
г)(х2-4)(х+1)=0 (х-2)(х+2)(х+1)=0 х=2 или х=-2 или х=-1
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
а) (х+1)(2х-3)=0 ⇒ х+1=0 или 2х-3=0 ⇒ х=-1 или х=1,5 б)(3х+1)(х-2)=0
х=-1/3 или х=2
в)(х2-1)(х+3)=0
(х-1)(х+1)(х+3)=0
х=1 или х=--1 или х=-3
г)(х2-4)(х+1)=0
(х-2)(х+2)(х+1)=0
х=2 или х=-2 или х=-1