1. Область определения: На ноль делить нельзя --> 
и х не отрицательный т.к. х под натуральным логарифмом. Итоге: x∈[0;1)∪(1;+∞)
2. Функция общего вида т.к. f(-x)≠±f(x)
3. Точки пересечения с осями:
Только одна точка (0;0)
4. Исследование с 1ой производной:
см. внизу.
5. Исследование со 2ой производной:
см. внизу.
6. Асимптоты:
Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты: 
Находим коэффициент k: 
Находим коэффициент b: 
Предел равен ∞, следовательно, наклонные асимптоты функции отсутствуют.
Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва: 
Находим переделы в точке 1: 
Значит точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.
2x+3y = 3x - 5y
2x-3x = - 8y
-x=-8y
x=8y
x:y = 8:1