пусть а,в,с - стороны треугольника, лежащие против углов А,В,С соответственно
а=V(8-6)^2+(3-1)^2=V8
в=V(6+4)^+(1+2)^2=V109
c=V(8+4)^2+(3+2)^2=V169
по теореме косинусов:
с^2=a^2+в^2-2aв*cosC, отсюда
cosC=(a^2+в^2-c^2)/2aв=(8+109-169)/2*V8*109=-52/4*V218=-13/V218
cosC=-0,88047
уг.С=151,7 град.
НЕТ НЕ ВЕРНО
|a + b| ≤ |a| + |b| это ВЕРНО
Существует 4 варианта знаков + и - для чисел a и b
1 вариант
Если a > 0 и b > 0
их модули совпадают с их значениями: |a| = a, |b| = b
Из этого следует, что |a + b| = |a| + |b|
2 вариант
Если a < 0 и b > 0
выражение |a + b| можно записать как |b – a|
А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b, что больше, чем |b – a|
3 вариант (похож на 2 вариант)
Если a > 0 и b < 0 |a + b|
выражение |a + b| принимает вид |a – b|
А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b что также больше чем |a - b|
Поэтому |a + b| < |a| + |b|
4 вариант
Если a < 0 и b < 0
тогда |a + b| = |–a – b| = |-(a + b)|
Но в варианте 1 доказано, что |a + b| = |a| + |b|, следовательно и |–a – b| = |a| + |b|
значит |a + b| ≤ |a| + |b| в зависимости от знаков a и b
а вот |ab| = |a|*|b|
Объяснение:
1).
10a^5 b^3 -18a^3 b^7=2a^3 b^3 •(5а^2 -9b^4)
(х+5)(5а+1)-(х+5)(2а-8)=(х+5)(5а+1-2а+8)=(х+5)(3а+9)=3(х+5)(а+3)
3а-3b+ax-bx=3(a-b)+x(a-b)=(3+x)(a-b)
x^2 -2xy+x-xz+2yz-z=x(x-2y+1)-z(x-2y+1)=(x-z)(x-2y+1)
2).
12х-4х^2=0
4х(3-х)=0
4х=0
х1=0/4=0
3-х=0
х2=0+3=3
(х-9)(4х+3)-(х-9)(3х-1)=(х-9)(4х+3-3х+1)=(х-9)(х+4)
3).
16^5 -8^6=(2×8)^5 -8^6=(2×2^3)^5 -(2^3)^6=(2^4)^5 -(2^3)^6=2^20 -2^18=2^18 ×(2^2 -1)=2^18 ×(4-1)=3×2^18, где одно из производных кратно трем (3:3=1). Следовательно, ответ также будет кратным 3.
Распишем координаты векторов СА и СВ:
СА: (-4-6; -2-1) или (-10; -3).
СВ: (8-6; 3-1) или (2; 2)
Их модули: /CA/= кор(100 + 9) = кор(109),
/CB/ = кор(4+4) = кор8.
Вектор АВ: ( 8-(-4); 3-(-2)) или (12; 5)
Модуль /АВ/ = кор(144 + 25) = 13.
Скалярное произведение: СА*СВ = (-10)*2 + (-3)*2 = -26
cosC = (CA*CB) /(/CA/*/CB/) = -26/(кор872) = - 13/(кор218)
ответ: С = arccos(-13/(кор218))