дайте лучший ответ
Объяснение:
cos(x) меняется от -1 до 1
3) cosx*cosy+sinx*siny=cos(x-y) формула
упростим по формуле
y=cos(2x-x)=cos(x)
максимум когда cosx = 1 тогда y=1 а минимум когда cosx=-1 тогда y=-1 то есть y принадлежит [-1;1]
2) cos(x)^2-1= cos2x формула
упростим по формуле
y=2cos2x
максимум когда cos2x = 1 тогда y=2 а минимум когда cos2x=-1 тогда y=-2 то есть y принадлежит [-2;2]
1)тут и так не сложно упростить не надо
y=2cos(x)^2+5 тут минимум может быть y=5 это когда cos(x)=0 а максимум это когда cos(x)=-1 или 1 и максимум тогда y= 7 то есть y принадлежит [5;7]
cos(x) меняется от -1 до 1
cosx'cosy+sinx'siny-cos(xy) формула упростим по формуле У-cos(2x-x)-cos(x) максимум когда соsx %3D 1 тогда у- 1а минимум когда сosx--1 тогда у-1 то есть у принадлежит [-1;1] 2) cos(x)^2-1- cos2x формула упростим по формуле У-2cos2x максимум когда сos2x %3D1 тогда у-2 а минимум когда сos2x--1 тогда у--2 то есть у принадлежит [-2;2] 1) тут и так не сложно упростить не надо У-2сos(x)^2+5 тут минимум может быть у-5 это когда сos(x)-0 а максимум это когда соs(x)%-1 или 1 и максимум тогд у-7 то есть у принадлежит [5;7]
{ (xy)²+3y=45
{ 5y-2xy=3
Замена: xy = t
{ (t)²+3y=45
{ 5y-2t=3 => t= (5y-3) /2 (подставим значение t в первое ур-ние)
((5y-3) /2 )²+3y=45
(5y-3)²/4 +3y=45 | *4
(5y-3)² + 12y= 180
25y² - 30y + 9 + 12y - 180 = 0
25y² - 18y - 171 = 0
D = 324 + 4*25*171 = 324 + 17100 = 17424
√D = 132
y₁= (18 +132) /2*25 = 150/50 = 3
y₂= (1818 - 132) /2*25 = -114/50 = -2,28
Подставим значение y₁ и y₂ в уравнение 5y-2xy=3:
5*3-2x*3=3
х₁ = 2
5*(-2,28) - 2х*(-2,28) = 3
- 11,4 + 4,56х = 3
4,56х = 14,4
х₂ = 3 3/19
ответ: (2;3) , (3 3/19; -2,28)