если они пересекаются,то у них есть общая точка.приравняем их
0,2х²=20-3х ⇒0,2х²+3х-20=0 ⇒Д=9-4*0,2*(-20)=25
х₁=(-3-5)/0,4=-20 х₂=(-3+5)/0,4=5 они пересекаются в 2-х точках
у₁=20-3*(-20)=80 у₂=20-3*5=5
объяснение:
№5 если в выпуклом четырёхугольнике диагонали равны и равны две противоположные стороны, то по признаку он или прямоугольник, или квадрат, или равнобокая трапеция.
в прямоугольнике и в квадрате диагонали,пересекаясь, делятся пополам, ⇒ ао=до, как половины равных отрезков.
если имеем равнобокую трапецию,то из равенства треугольников, имеющих своими сторонами основание ад и диагонали, получим равные угла между диагоналями и основанием ад ⇒δаод- равнобедренный и ао=од (замечание: чертёж, представленный в неверен, т.к. диагонали преломляются).
№6. т.к. противоположные стороны попарно равны ⇒ четырёхугольник - параллелограмм по признаку ⇒ диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойству диагоналей параллелограмма.
Решим систему:
{ y = 0,2 x²
{ y = 20 - 3x
Если она имеет решение, то парабола и прямая пересекаются. Левые части уравнений равны => равны и правые части, т.е.
0,2 x² = 20 - 3x
0,2 x² + 3x - 20 = 0
D = 9 + 4*(0,2)*20 = 9 + 16 = 25 >0 (решения есть)
√ D = 5
х₁ = (-3+5) /2*0,2 = 2 /2*0,2 = 1/0,2 =10/2 = 5 =>
y₁ = 0,2* 5² =0,2*25 = 5
х₂= (-3-5) /2*0,2 = -8 /2*0,2 = - 4 /0,2 = - 40 /2 = -20 =>
y₁ = 0,2* (-20)² = 0,2*400 = 80
ответ: координаты точек пересечения (5;5) и ( -20; 80)