Уравнение прямой имеет вид у=kx+b. Нужно найти k и b. В заданиях 1 и 3 составляется система уравнений. В заданиях 2 и 4 коэффициент k такой же, как и у параллельной прямой.
1) -2k+b=30,
-3k+b=2
Вычитаем из первого уравнения второе.
k=28
b=30+2k=30+56=86
Уравнение прямой - у=28х+86.
2) k=2
Подставляем в уравнение прямой значение k и координаты точки А и находим значение b.
2·(-3)+b=5
b=5+6
b=11
Уравнение прямой - у=2х+11
3) 0k+b=2,
3k+b=5
Вычитаем из второго уравнения первое.
3k=3
k=1
b=2
Уравнение прямой - у=х+2
4) k=1/12
Подставляем в уравнение прямой значение k и координаты точки К и находим значение b.
1/12·(-6)+b=1
b=1+1/2
b=1,5
Уравнение прямой - у=х/12 + 1,5
1. Очевидно, что искомое число должно быть четырехзначным. Обозначим буквами a, b, c, d цифры этого числа.
2. Тогда искомое число можно представить в виде 1000 * a + 100 * b + 10 * c + d.
3. Известно, что
1000 * a + 100 * b + 10 * c + d - (a + b + c + d) = 2007;
999 * a + 99 * b + 9 * c = 2007;
111 * a + 11 * b + c = 223;
4. Видно, что данное выражение верно при, например, a = 2, b = 0, c = 1:
111 * 2 + 11 * 0 + 1 = 222 + 1 = 223;
5. Осталось определить цифру d. Искомое число можно представить как 2010 + d, а сумма его цифр равна (3 + d). Т.к. 2010 + d - (3 + d) = 2007 при любом d от 0 до 9, то d может быть равно любой цифре.
ответ: исходное число могло быть любым натуральным числом от 2010 до 2019, например, 2015.
1. 5 раз
2. 1125 долларов
Объяснение:
Кол-во клиентов Цена билета Выручка, долл.
200 5 долл 1000 долл
190 5,5 долл 1045 долл ↑
180 6 долл 1080 долл ↑
170 6,5 долл 1105 долл ↑
160 7 долл 1120 долл ↑
150 7,5 долл 1125 долл ↑- max
140 8 долл 1120 долл ↓
Итак, из таблицы видно, что наибольшая выручка (максимальное денежное поступление от продажи билетов) может составить 1125 долларов при перевозке 150 пассажиров в день. Всего можно повысить цену на билеты 5 раз (каждый раз на 50 центов). Больше цену повышать нельзя, иначе выручка упадет.
1) у = kx + b
Найдем k и b, подставив в уравнение прямой данные точки К и М.
-2k + b = 30
-3k + b = 2 Вычтем из первого - второе: k = 28, тогда b = 2+3k= 86
Искомое уравнение: У = 28х + 86.
2) y = kx + b
Вданном случае k нам известно - угловой коэффициент искомой прямой совпадает с угловым коэффициентом прямой, данной в условии:
k = 2.
Теперь подставим в уравнение у = 2х +b координаты заданной точки А:
2*(-3) + b = 5 Отсюда b = 11
ответ: у = 2х + 11
Аналогично решим пункты 3 и 4:
3) y = kx+b
0*k + b = 2 b = 2
3*k + b = 5 k = 1
ответ: у = х + 2.
4) y = kx + b
k = 1/12
-6/12 + b = 1 b = 1,5
ответ: у = х/12 + 1,5